4阶行列式计算方法，四阶行列式

4阶行列式|A|=1234/4123/3412/2341,求∑4,k=1,∑4,j=1Aij

行列式的值为160。具体计算过程如下：行列式定义：对于一个n阶方阵$A = [a_{ij}]$，其行列式$|A|$定义为：$|A| = sum_{j_1j_2ldots j_n} ^{tau}a{1j1}a{2j2}ldots a{nj_n} 其中，$j_1j_2ldots j_n$是$1，2，ldots，n$的一个排列，$tau$是这个排列的逆序数。

，化为 1 2 3 4 1 3 4 1 1 4 1 2 1 1 2 3 第2步：第1行乘 -1 加到其余各行，得 1 2 3 4 0 1 1 -3 0 2 -2 -2 0 -1 -1 -1 第3步：r3 - 2r1，r4+r1，得 1 2 3 4 0 1 1 -3 0 0 -4 4 0 0 0 -4 所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。

-1 -2 -7 -2 -8 -10 -7 -10 -13，把第一行的-2，-，7倍分别加到第三行后，按第一列展开得-1 -4 4 4 36 =-（-4*36-4*4）=144+16 =160 性质 ①行列式A中某行(或列)用同一数k乘，其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

-1 -2 -7 -2 -8 -10 -7 -10 -13，把第一行的-2，-，7倍分别加到第三行后，按第一列展开得-1 -4 4 4 36 =-（-4*36-4*4）=144+16 =160 n阶行列式的性质 性质1 行列互换，行列式不变。性质2 把行列式中某一行（列）的所有元素都乘以一个数K，等于用数K乘以行列式。

如何计算4阶行列式?

1、所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。

2、计算四阶行列式的方法主要有以下几种： 按某一行或某一列展开降阶 方法说明：这是最常用的方法之一，通过选择行列式的某一行或某一列，将其元素分别乘以对应的代数余子式，然后将这些乘积相加（或相减，取决于元素的符号），从而得到一个三阶行列式或更低阶的行列式。

3、四阶行列式的计算可通过按行（列）展开法转化为三阶行列式计算，再递归求解。

四阶行列式计算,在线急求

1、四阶行列式或以上可以采用将其化为上三角行列式或者造零降价法去算。因为四阶行列式如果像二阶行列式或三阶行列式那样一项一项拆开的话一共有4×3×2×1＝24项，容易漏掉，我们可以造零降价法把它化简为三阶二阶行列式，也可以化为上三角行列式进而用主对角线元素相乘求得四阶行列式值。

2、四阶行列式的计算首先要降低阶数。对于n阶行列式A，可以采用按照某一行或者某一列展开的办法降阶，一般都是第一行或者第一列。

3、，化为 1 2 3 4 1 3 4 1 1 4 1 2 1 1 2 3 第2步：第1行乘 -1 加到其余各行，得 1 2 3 4 0 1 1 -3 0 2 -2 -2 0 -1 -1 -1 第3步：r3 - 2r1，r4+r1，得 1 2 3 4 0 1 1 -3 0 0 -4 4 0 0 0 -4 所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。